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今さら聞けない デュポン・システム 算数とは勝手が違います

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図1:ROEの変形

ROEを評価するための分析手法でデュポン・システムってのがあります。


ROE(自己資本利益率:Return On Equity)」は、自己資本に対してどれぐらいの利益を上げているかを評価する指標です。純利益を自己資本で割って求めます。

自己資本は株主全員の資産です。同様に純利益は株主全員の利益です。つまり、株主全員の投下資本とリターンの割合です。

債券で考えると、自己資本は購入価格で、純利益は利子、ROEは利回りと考えられます。

--みょ んでも純利益は全部配当されるわけじゃないみょ

うん。でも、配当に回さずに内部留保した利益は、自己資本に回ります。結局株主の資本を増やすことになります。複利で回すようなものなのです。


ROEは会社の成績を評価するために便利な指標ですが、ざっくりしすぎています。

自己資本と純利益しか見ていません。もしここでROEを向上させようとしたら、自己資本を減らすか、一生懸命頑張って利益を増やしましょうという精神論しか言えません。

そこで、デュポンがROEを分析するために取り入れたのが「デュポン・システム(デュポン式、デュポン・フォーミュラ、デュポン分析)」です。


少し算数のお話です。

分数では分母と分子に同じ数をかけても値は変わりません。図1はROEを変形したものです。すべて同じ式です。

--みょ 何だか複雑になっているみょ 信用できないみょ

うん。算数や数学では式が単純になるように変形しますが、財務分析では都合のいいように分解しますので、複雑になるように変形します。同じ式だというのを検証します。

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図2:ROEの変形2

結局。最初の「当期純利益」÷「自己資本」の分母と分子に同じ「売上高」と「総資産」をかけただけです。

でも、こうやってROEを「売上高利益率」×「資産回転率」×「財務レバレッジ」に分解することで、ROEを向上させるためのとっかかりができます。


もちろん分解したからと言ってそれだけでROEが向上するわけではありません。

でも、分解することで分析しやすくなります。ROEを伸ばすために何をすればいいのか、逆にROEが伸びた場合に何が要因なのか、ROEが伸びても副作用の心配はないのかといった評価がしやすくなります。

財務分析では日常的に指標を分解しています。その分解方式の中で名前がついて一般に使われるということはそれだけ使い勝手がいいのだと思います。

何やら聞いたことがある EBITDA

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前回の記事で「ネットキャッシュ」を取り上げました。


ネットキャッシュはM&A屋さんが、企業を買収するために本当に必要な資金を計算するために使います。

以前の記事で「EBITDA」を取り上げたときに、M&A屋さんが「EV/EBITDAマルチプル(EVITDA倍率)」を使っていることを確認しました。

この「EV(企業価値:Enterprise Value)」というのが、株式時価総額 に有利子負債を足して現預金を引いたものでした。

--うに? 負債と現金って聞いたことがあるみょ

うん。ネットキャッシュが「現金及び現金同等物」から「負債」を引いたものでした。

つまり、「EV=株式時価総額 +有利子負債- 現預金=株式時価総額-ネットキャッシュ」なのです。

時価総額に負債を足すってのは何だかわかりにくいのですが、ここに現預金が加わってネットキャッシュとすることで理解しやすくなります。

EVは企業を丸ごと買うための実質コストなのです。


ここで、EVITDAは営業利益に減価償却費等を足した数字でした。

減価償却費は、外に出ていかない費用です。営業費用として、営業利益から引かれています。

この減価償却費は国によって制度が異なりますので、引かれたままだと他の国の企業と比較できません。もちろん法人税も国によって異なりますので、純利益では比較できないのです。

そこで、営業利益に減価償却費を足したもので比較しています。

EBITDA倍率は、EV/EBITDAですので、企業を丸ごと買うための実質コストを何年分の利益で償却できるかという指標だと言えます。


--みょ 買収しないから関係ないみょ

いえ。企業をまるっと買収しなくても、株を購入するということは、会社を少しだけ買うということです。オーナーになるのですから、一部の買収と考えることができます。


M&Aの話はついつい縁がないと思ってしまいます。

でも、株を買うということは、その会社の一部を買うということで、オーナーの一人になるということでもあります。

個人投資家でもM&A的な評価が必要だと思っています。

今さら聞けない ネットキャッシュ

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図1:NTTカードソリューション NET CASH

主にM&Aの考え方だと思いますが「ネットキャッシュ」という用語があります。


--みょ また仮想通貨だみょ ビットコインだみょ

いえ。仮想通貨の話ではありません。また、図1の「NET CASH」ってのはNTTカードソリューションが発行しているプリペイド型の電子マネーです。この話でもありません。

バリュー株投資を調べていると「ネットキャッシュ」で割安株を選定するなんて話が出てきます。

これこそ以前「内部留保は企業がため込んでいる現金だと思ってない?」でおとなたちが気にしていた「企業が貯めこんだ現金」のことです。

ネットキャッシュが貯めこまれているのなら、企業が現金を貯めこんで投資に回していないから云々という話になります。


ネットキャッシュは、「現金及び現金同等物」から「負債」を引いて求めます。

つまり、借金を全部返した場合に残る現金ということです。

--みょ お金があるのなら借金しなくてもいいみょ

うん。そうなのです。お金を借りて投資に回すべきなのに、投資に振り向けずに現金で持っているとも言えます。

--みょ 借金の意味がないみょ

うん。現金のまま投資に向けないから経済の活性化に寄与していないと言う話です。


ところで、「現金」はいいとして、「現金同等物」ってのがちょっと厄介です。

この辺りは貸借対照表に書かれています。貸借対照表では現金と預金をまとめて「現金及び預金」という勘定科目を使います。つまり、「預金」は現金とほぼ同じということです。すぐに現金にできるということで「要求払預金」などと呼ばれます。

これに対して「現金同等物」というのは、「預金」ほどではなくても短期間で現金化できて、価格変動が少ないものです。

例えば、償還期限が迫っている社債とか、期日が迫っている定期預金とか、国債とかです。

上場企業の株式はすぐに売却できますが、価格変動が大きいために「現金同等物」とは言えません。

ざっくりと言うと、キャッシュ・フロー計算書に書かれているものと言えます。


ネットキャッシュはM&Aの世界ではよくつかわれるようです。

例えば、時価総額200億円の企業を時価で買うとして、その企業がネットキャッシュを100億円持っていたとします。

この会社を買収するコストはいくらでしょう。

--みょ 時価総額200億円で時価で買うんだから200億円だみょ

うん。でも、200億円で買うと、もれなく100億円の現金が付いてきます。

そこで、必要となる買収資金からネットキャッシュを控除した額が、本当に必要な買収コストだと考えることもできます。

ここで、長期株式投資でも企業の一部を買収するという考え方をすると、M&Aの視点も必要になってきます。

株式投資家にもネットキャッシュの視点は必要なのかもしれません。


投資スタイルにもよりますが、M&Aのための評価方法は参考になると思っています。

M&Aと長期投資は、企業を全部買うか一部を買うかの違いだけだと考えることができます。

もちろん。ひよこ投資家™が全部買うことはできないのですが。

「72の法則」を考える

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図1:複利で資産を2倍にする期間

たぶん今朝の「日経モーニングプラス」だったと思いますが、話の中で「72の法則」ってのが出ました。


「72の法則」とは、複利で運用して資産を2倍にする回転数は「72÷利率(%)」で求まるという話です。

つまり、年利8%だったら72÷8=9となって9年で倍になるというのです。

目標額に対して、軍資金を複利で何回転させればいいのかというのは結構厄介な計算になります。それが、72を利率で割ればいいのですから、結構ありがたい法則です。

--みょ でも2倍だけだみょ 100倍とかは求まらないみょ

うん。でも、2倍というのがみそなのです。2倍になった時から改めて2倍になる期間はやっぱり「72÷利率」で2倍になる期間と同じです。つまり、2倍の期間で4倍になるということです。

--みゅぅ 3倍の期間なら?

うん。4倍の2倍ですから8倍になります。つまり、2倍になる期間が経過するごとに、2倍、4倍、8倍、16倍、32倍、64倍、128倍、256倍となります。これらは2進数で切りのいい数字ですので、メモリーの容量とかでよく目にする数字となっているかと思います。

100倍になる期間は「2倍になるまでの期間の6倍から7倍の間」ということがわかります。便利です。


でも、「72の法則」は実際には「概算」になります。

複利で運用した時の倍率は、「(1+利率)^期間」となります。

特定の倍率になるために必要な期間は「Log(1+利率)倍率」(カッコ内は底)となります。エクセルで計算するときには「=LOG(倍率,1+利率)」となります。

利率(%)から2倍となる期間を求めて乗数を求めてみました。

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図2:利率(%)と期間と乗数

これをプロットしたのが図1です。72を一点鎖線で表示してあります。

--みょ 傾いているみょ

うん。実際には傾いていますが、72ってのは悪くない。特に、8%近辺では実に近い値となっています。

今はスマホがあれば対数計算(Logってやつね)もできますが、慣れていないと「72の法則」で近似値が求まるのは便利です。


正確に求めるのなら表計算ソフトなどで対数計算をすることになりますが、概算で求めるのなら「72の法則」で十分です。

個人的には、たまにはLogって打ち込むのもいいのかと思っています。

今さら聞けない CAPEレシオ

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図1:ロバート・シラー教授のサイトからダウロードしたチャート

割安割高を調べるのにPER(株価収益率:Price Earnings Ratio)がよく使われます。


PERは、時価総額を純利益で割って求めます。でも、この「純利益」ってのが曲者です。

たまたま自然災害で被害を受けて、大きな特別損失を被った場合には「純利益」は大きく下がります。

逆に、昔から保有している不動産を売却したらたまたま簿価よりも高く売れて、大きな特別利益を得た場合には「純利益」は大きく上がります。

特別損益がなくても、たまたま業績が悪くて純利益が少なかったり、たまたま大ヒットを当てていつもよりも業績が良いこともあります。純利益が小さければPERは大きくなって、純利益が大きければPERは小さくなります。

たまたま自然災害で大きな損失を被ってPERが高くなっても、直ちに割高だとは言えません。

つまり、純利益を基準に計算しているPERでは、大きなブレが生じる可能性があるのです。


PERではブレが大きいために、このブレを補正するいろいろな方策がとられることがあります。

例えば青山学院大学大学院 榊原 正幸教授の「過去5年間の最高純利益」を使う最高値PERなどです。



5年と言わずに10年間で、景気循環も調整して株価収益率の移動平均を求めようというのが、CAPEレシオ (Cyclically Adjusted Price-to-Earnings Ratio) です。

こちらもエール大学のロバート・シラー教授とジョン・キャンベル氏が定義しています。シラーPERとも呼ばれています。

図1はS&P500の1871年からのCAPEレシオです。ありがたいことに、エール大学のサイトからダウンロードできます。


図1では、青い線がS&P500のCAPEレシオで、赤い線が長期金利です。

CAPEレシオを見ると、2002年以来の高値となっています。

--みょ 高くなっているみょ

うん。CAPEレシオが高くなるというのは割高だってことです。S&P500は15年ぶりの割高水準にあると言えます。

ところで、7月14日時点のPERは予想値基準で18.8倍です。つまり、PERでは割高とはいえませんが、CAPEレシオでは割高だということになります。


PERってのはどうも信用できません。「たまたま」ってのが入り込む余地が大きいのです。

とは言っても、利益と株価の関係は気になります。

そんな時にはPER以外の指標もあるということかと思います。

プロフィール

もきち♪

Author:もきち♪
個人事業主ですが株式投資のほうが主体になっています。

投資スタイルは逆張りナンピン。チキンになりきれないひよこ投資家™でピヨピヨトレードです。

2007年に投資信託を始めて、2009年に国内株式の個別銘柄投資を始めました。

中小企業診断士(診断業務休止中)でオンライン情報処理技術者です。

ブログでは株式投資とコンピュータの話を中心に書いています。

きほんゆるめに。。。

【FISCOソーシャルレポーター】ってのに公認されました。


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