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正規分布となる乱数によるランダム・ウォークの検証 その1

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図1:エクセルの乱数分布

以前「ランダム・ウォーク理論が気になっています」でMicrosoft Excelの乱数(RAND関数)を使って本物っぽい値動きの再現を試みました。


でも、エクセルのRAND関数で作成した乱数は、図1のようにどの値も均等に現れます。

実際の値動きは、正規分布に近い形になります。

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図2:日経平均日足前日との価格差10年分布

--みょ 全然ちがうみょ これじゃあだめだみょ

うん。実際の値動きに近づけるには前足との値動き幅を正規分布に近づける必要があります。


ということで、まずは実際にこの10年間の日経平均推移を確認してみます。

前日差の分布は図2の通りです。

10年間の営業日数は2,451日、最小値は-1,286.33 円で、最大値は1,343.43 円、平均は0.48 円とほぼイーブンです。標準偏差は207.17 円となっています。


エクセルで実際の値動きに似た、平均を0、標準偏差を201.17円とする正規分布となるような乱数を作ることを考えます。

正規分布では、上限下限はありません。-∞から∞までの値を取ります。乱数は今まで通り「RAND関数」を使います。

--みょ -∞から∞までの乱数って扱えないみょ

うん。乱数をそのまま使うのではなくて、正規分布を0から1までの値にあてはめて、RAND関数で0から1までの乱数を表示させます。

--みょ んでも無限大だみょ あてはめられないみょ

うん。全体に対してどれぐらいの位置にあるのか、確率であてはめます。確率なら1で∞としてすべてをあらわせます。0なら-∞です。平均の0.5では中心値となりますので0です。0より大きいか小さいかの確率はそれぞれ50%です。

ということで、乱数で作成した0から1までの値を確率とする標準偏差の値を求めればいいということになります。

思ったよりも長くなりましたので、「その2」で実際にエクセルを使って正規分布となる乱数を作成して検討します。

プロフィール

もきち♪

Author:もきち♪
個人事業主ですが株式投資のほうが主体になっています。

投資スタイルは逆張りナンピン。チキンになりきれないひよこ投資家™でピヨピヨトレードです。

2007年に投資信託を始めて、2009年に国内株式の個別銘柄投資を始めました。

中小企業診断士(診断業務休止中)でオンライン情報処理技術者です。

ブログでは株式投資とコンピュータの話を中心に書いています。

きほんゆるめに。。。

【FISCOソーシャルレポーター】ってのに公認されました。


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