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正規分布となる乱数によるランダム・ウォークの検証 その2

キャプチャ
図1:NORM.INV関数による乱数1万回分布

その1」で、エクセルで正規分布となる乱数を作成する方針が決まりました。


実際にエクセルで正規分布となる乱数を作ってみます。

条件は、平均が0、標準偏差が207.17 円です。0から1までの確率でその位置以下となるような位置に対応する数値を求めます(確率密度関数の逆関数)。

--みょ 何言ってんだかわからないみょ 説明がへたくそだみょ

うん。要するに、0だったらなにも入っていなくて、1だったら全部入っているってことです。0.5なら半分入っています。

実際にやってみます。

--みょ 逃げたみょ

うに? そんなに数学の講義を聞きたい?

--ぎゃ やってみるみょ


まずはMicrosoftExcelで使う関数を探ります。適当なセルをクリックして入力欄左の「fx」をクリックします。

表示された「関数の挿入」ウィンドウの「関数の検索」窓に「正規分布」と入力して「検索開始」ボタンをクリックします。

「関数名」に表示された関数を下の説明を見ながら見ていきます。今回は「NORM.INV」関数が使えそうです。Excel2007以前のバージョンでは「NORMINV」です。

キャプチャ
図2:関数の挿入

書式は「NORM.INV(確率,平均,標準偏差)」です。

引数の「確率」には乱数「RAND()」を、平均には「0」を、標準偏差には「207.17」を使います。

=NORM.INV(RAND(),0,207.17)

となります。あとはこれを1万回程度気が済むまで繰り返すだけです。

--ぎゃ やってらんないみょ

うん。1万行コピペして100ずつのブロックに分けて個数を集計してヒストグラムにまとめたのが図1です。

--うにょ 10年間の日経平均価格差の分布に似ているみょ

うん。それを目指しています。

キャプチャ
図3:日経平均日足前日との価格差10年分布


正規分布となる乱数を利用することで、実際の値動きに「近い」値動きを作成することができました。

ただ、「近い」というだけで、「同じ」にはなっていません。

まず、実際の値動きのほうが中心に寄っています。標準偏差は合わせてあるのです。正規分布ならもっと似ていいはずです。

次に、実際の値動きでは最小値が-1,286.33 円、最大値は1,343.43 円となっています。

これが、正規分布だとすると確率密度関数から、-1,286.33 円以下となる確率は3,752,060 分の1で、1,343.43円以上となる確率に至っては702,547,902分の1となります。7億分の1です。

両方が同時に含まれる確率は、もう。両手両足を使っても計算できません。

これが、高々10年間の営業日数2,451日で出現するというのはもう奇跡です。

つまり、相場の値動きが値幅が正規分布するランダム・ウォークに従うという前提が怪しいということになります。

やっとここまできました。だから何だと言われるとちと困るのですが。
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もきち♪

Author:もきち♪
個人事業主ですが株式投資のほうが主体になっています。

投資スタイルは逆張りナンピン。チキンになりきれないひよこ投資家™でピヨピヨトレードです。

2007年に投資信託を始めて、2009年に国内株式の個別銘柄投資を始めました。

中小企業診断士(診断業務休止中)でオンライン情報処理技術者です。

ブログでは株式投資とコンピュータの話がメインになるかな?

きほんゆるめに。。。

【FISCOソーシャルレポーター】ってのに公認されました。


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