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16営業日連続上昇ってランダムウォークでも268年に1度ぐらいの確率で起こり得ます

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図1:連続営業日上昇の確率

今日2017年10月24日で、日経平均株価史上初の16営業日連続上昇です。歴史が作られています。


16営業日連続上昇と言うことは、日経平均株価がランダムウォークではないということの証明になるのでしょうか?

--みょ ランダムウォークで上昇も下落も半々なら16日も連続するわけがないみょ

うん。気になったので計算してみました。

図1が連続上昇に数が出現する確率です。普通に確率を取るとゼロが並ぶだけですので、確率の逆数を取っています。パチンコで言う確率分母ってやつです。

例えば1%なら、100分の1ですので逆数は100です。ランダムウォークに従って上昇確率50%で16回連続する確率は65,536分の1です。

年間立ち合い日数を245日とすると、16営業日連続で上昇するのは268年に一度と言うことになります。


ちなみに、今から268年前の1749年は和暦では寛延2年だそうで、江戸時代です。第9代将軍徳川家重さんの時代だということです。もちろんもきち♪はまだ生まれていません。

268年に1度と言っても、268年目に必ず出現するわけではありません。明日あるかもしれないし、1,000年現れないということも十分考えられます。

仮に中間の134年目に出現したとすると、134年前が気になります。134年前の1883年は和暦では明治16年です。こちらは現実味が出てきます。1878年には東京証券取引所前身の東京株式取引所が設立されています。

日経平均株価は1949年から68年間計算されています。今まで14連騰が最長で、今回16連騰の新記録を樹立したというのはまったくないわけではないけれど、やっぱりめったにないことと言えます。


だからと言って、ランダムウォークだと明日の上昇確率は過去の事象に影響を受けないわけですから、50%と言うことになります。

ハーフハーフで17連騰に記録を伸ばすし、16分の1の確率で20連騰まで記録を伸ばすのです。

ただ、ここまで来たらやっぱり全くのランダムで上下しているとは考えにくい。特に先週金曜日のように「ぎりぎり」上昇と言われると、なんだか意図が感じられます。

--みょ みんな新記録が見たかったんだみょ

うん。まったくのランダムとは言えないと思います。


完全なランダムでも十分に起こり得る事象だとは思います。でも、個人的にはやっぱり「相場はランダムウォーク」だと言われても納得できません。

そもそも人が売買している相場です。

--みょ でも、ほとんどコンピュータ売買だみょ

うん。でもアルゴリズムを考えるのは人間です。人の意思なく売買しているわけではないのです。

相場は「完全な」ランダムウォークではないと思っています。

プロフィール

もきち♪

Author:もきち♪
個人事業主ですが株式投資のほうが主体になっています。

投資スタイルは逆張りナンピン。チキンになりきれないひよこ投資家™でピヨピヨトレードです。

2007年に投資信託を始めて、2009年に国内株式の個別銘柄投資を始めました。

中小企業診断士(診断業務休止中)でオンライン情報処理技術者です。

ブログでは株式投資とコンピュータの話を中心に書いています。

きほんゆるめに。。。

【FISCOソーシャルレポーター】ってのに公認されました。


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